4月4日(土)清明、世界に気が満ち清く明らかになる頃。

 白っぽい快晴、というか春霞?9℃~22℃、33%。南風やや強し。花粉少ない。

 

 無限とは:

 限りが無いことである。限りが有るのは有限といふ。無限というのはイロエロと不思議な性質がありまして、例えば部分が全体に等しいとか。こりは「等しい」の定義にもよりますが、各要素に1対1の対応がつけば等しいとすると、自然数全体とその一部である偶数全体が等しくなります。偶数を2で割って自然数と対応付けられます。

 無限には実無限と可能無限つうのがあります。こりは無限に対する考え方の違いです。例えば円周率Πはあるんだよと考えるのは実無限で、3.141592・・・と限りなく近づくが到達しえないつうのが可能無限です。0.999・・・=1と考えるのが実無限で、・・・999・・・と9がずーっと走り続けているのが可能無限です。実無限は変化しない無限、可能無限は変化する無限ということもできます。数学者の間でも実無限派と可能無限派に分かれています。

 Πはあるのか、はたまた無いのか?円周率という意味ではありそうだし、書き出せと言われれば永遠にたどり着けないと。集合論においても自然数全体の集合なんてその要素が無限個あります。この無限個は数えられるから可算無限と言います。実数の全体からなる集合は非可算無限で、無限の質が少し変化して可算無限よりか濃い無限となります。これはカントール対角線論法つうので証明されますた。ちなみにカントールは実無限派です。ポアンカレなんかは実無限の反対派です。この論争は現代でも継続中!