鱗雲な秋晴れ。20℃〜27℃、58％。
ちと小難しい話し：無限のアレフは夢幻にあるんだすぅ。
０，１，２，３、・・・と無限に数えて行けるのを、可算無限といひまふ。この自然数を偶数と奇数に分けると、1/2になると思うでしょ？でも偶数も奇数も自然数と同じく加算無限で同等なんですぅ。何故なら全ての偶数は1/2して、自然数と1対1に結び付けれるから。奇数も1を引いてから、同じように結び付けれまふ。でわ、数直線上の全ての実数（無限小数）は加可算無限であるのか？これはカントルの対角線論法により可算たりえないつう論証がなされました。これを連続無限と称しまふ。そして、この加算無限（数えれる無限）と連続無限（数えれない無限）との間にもう一つ無限の階層があるや否や？つう提起が為されました。無限の濃度をアレフと申しますが、加算無限をアレフゼロ、連続無限をアレフ１といひまふ。この間に他のアレフは存在しないっ！つうのが連続体仮説だすぅ。そしてこの連続体仮説を証明しようとして何人もの数学者がガイキチになりましたが、とうとう証明でけませんでした。
この結末は？ゲーデルがこの仮説があっても正しい（無矛盾）し、コーエンがこの仮説が無くても正しい（無矛盾）って厳密に証明してもうたんですぅ。すなわち論理では決められん、人間が情緒をもって決めなくてはいかーん！つうのが現代数学の趨勢になった所以ですぅ。そして感情の裏打ちのない数学を抽象数学といひ、これからの脱走と追跡のサンバが現代数学なんすね。ぷっ
それでね、コンピュータで扱える世界は、いわゆる一つの可算世界だけなんすよ。１と０だけなんすから。
