晴れ。8℃〜17℃、42%。小春日和なり♪１２月にしては遠方もやもや。
四谷方面に進出す：自然数論も奥が深いで。
プチ・クラス会があって、久しぶりに顔を出して見た。そこで黄金比つうのとフィボナッチ数列の蘊蓄を聞かされたので備忘せんとす。黄金比というのは古代から良く知られた「美」に関する比率で、黄金矩形という長方形のタテヨコ比のことなんす。この黄金矩形というのは、その長方形から短辺を一辺となす正方形を切り出した後に残る矩形も同じになるような長方形のことだす。それで計算してみるとこの比が1.618…になるという。ま、大体で言うと1.6ですね。
この黄金比が古来からあらゆる建造物、絵画、彫刻などに使われているという。例えば、ギリシャのパルテノン神殿を正面から見た矩形が黄金比になってまふ。ノートルダム寺院を正面型見たら縦型の黄金矩形がいくつも見えます。絵画ではモナリザ（ジョコンダ？）の絵の中にいくつもの黄金比が見れるとか。ミロのヴィーナスもおへそから上と下とか顔の造作とかいろんなところに黄金比が隠れてます。面白いのは北斎の浪裏富士なんかにも黄金比が隠れてました。しかもあの大波の造形に！楽器ではヴァイオリンのタテヨコ比や琵琶の造形にまで使われてると。（ちなみに日本の楽器＠琵琶には白銀比（A4のタテヨコ比）つうのも多用されちょりもす。こりは半分に折っても元と同じに相似です。）
さて次はフィボナッチ数列のお話し。こりはボナッチの息子（フィ-）すなわちフィボナッチが東方に旅した時の数学知識「算法の書」に書かれていた数列ですぅ。１，１から始まり次々に次の項を前の項に足していきます。すると、1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,……という数列が作りだされます。この数列がヒマワリの種の並び方や松ぼっくりの模様、はたまた葉っぱや花びらの並び方など、自然界の至るところで見つかるんですぅ。
ここでこの数列の神秘の一つが明かされました。すなわち、隣り合う2項の比を取ると後ろに行くほど黄金比の１．６１８・・・・・・に収束していくんす。そしてもう一つは、どんな並んでいる３項をとっても、真ん中の数を二乗したものが、両端の２つを掛けたものより１大きいという性質があります。これは正方形から長方形を切り出す図形マジックに良く使われてまふ。フィボナッチ数列の秘密はまだまだたくさんあると思われ、現在でも大勢の数学者や数学愛好家がその世界を探検してますんや。その拠点は世界各地に点在する「フィボナッチ協会」が担っているとか。
「自然界の至ることろで見受けられるフィボナッチ数列や黄金比！結果は観察すればすぐに見つかるが、問いが作れない。それが自然界の美の大本なのかも。」と養老孟司先生も仰っているとか。ﾌﾑﾌﾑ
