9月23日(金)秋分の日。役に立つのか?(考)

 終日曇り、夕方から時どき少雨。19.0℃~25.1℃、74%。1800歩。ぎりぎり夏日でもかなりすずすい。今日は秋分だから昼夜が同じ長さなのかな?日の出日の入りは太陽の直径分の誤差が出るから本当は4日後くらいに昼夜が同じになりまふ。

 今日のCOVID状況:都の新規感染者数は7559人で前週より12%の減少、重症者は76人、死亡8人でした。

 

 数とは:

 生物にも数覚はあるのか?つうとこれがけっこうあるらすいのだ。群れになる生物は、自分のグループと相手のグループの数を比較して、相手が多ければ逃げるとか。人間の場合は、1,2,3の数覚が基本にあって、それ以上は抽象的に組み立てられると言ふ。1は単位元で孤立した感覚、2は対立の感覚、3は関係性の感覚で、それ以上の数はこれで全て作れるんだすぅ。フレーゲは数を論理的に規定しようとがむばったが、1の規定において論理的な矛盾が発生して頓挫した。

 数学が役に立つか立たないか問題は今も時々持ち上がります。数の学問は元々実用から発したので元来役に立つのです。測量から幾何が発し、商業計算から代数が発しましただ。すかすその後、どんどん抽象化して行って整数論など何の役に立つのかわっかりませーん。三角関数は工学の分野においてフーリエ変換などの基礎となり、対数は感覚の分野での標準となりまふが、日常ではあんまし使わないかも?

 人間の特質としてすぐに凝りますから、数学もどんどん細分化して行き、抽象度も増してきて、実際になんの役に立つのかわっかんなーいのが増えてます。世紀の難問が証明されたと言っても、その証明を理解できる人が少数だったり、いなかったりします。証明とはなんじゃい?とかいう原初的な疑問も立ち上がってきますたよっと。

 だがしかし、何の役に立つのか分からないほど、思いがけなく役に立つという普遍原理は数学の世界にもあって、役に立ちそうにない整数論でも通信の暗号化とか現代文明を下支えする程役に立ったりします。そもそも人間の脳が作った構築物(アーキテクチャー?)なんですから、どこかで実用に結びつくんですね。

 そしてそもそも自然界にも数学がたくさん散りばめられているのは、良く見るとわかるんですぅ。素数蝉とかフィボナッチ数列で並ぶヒマワリの種とか黄金比とか。。。人間の抽象的な構築物に見えて、実は自然界に以前から存在する数学もあると。つうことで、数学は神様が作った神秘の発見なのか?はたまた人間の脳がこしらえた抽象的な構造物の発明なのか?意見が分かれるところであります。かな?